هندسي براوني حركة حركة النقد الأجنبي

محاكاة مونت كارلو مع غم واحدة من أكثر الطرق شيوعا لتقدير المخاطر هو استخدام محاكاة مونت كارلو (مكس). على سبيل المثال، لحساب القيمة المعرضة للخطر للمحفظة، يمكننا تشغيل محاكاة مونتي كارلو التي تحاول التنبؤ بالخسارة الأسوأ المحتملة للمحفظة نظرا لفترة الثقة على مدى فترة زمنية محددة - نحن بحاجة دائما إلى تحديد اثنين شروط القيمة المعرضة للمخاطر: الثقة والأفق. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر الاستخدامات وحدود التقلب ومقدمة للقيمة المعرضة للخطر - الجزء 1 والجزء 2.) في هذه المقالة، سوف نقوم بمراجعة مكس الأساسية المطبقة على سعر السهم. نحن بحاجة إلى نموذج لتحديد سلوك سعر السهم، واستخدام جيدا واحدة من النماذج الأكثر شيوعا في التمويل: الحركة البنيانية الهندسية (غم). لذلك، في حين محاكاة مونت كارلو يمكن أن تشير إلى الكون من نهج مختلفة لمحاكاة، وسوف نبدأ هنا مع أبسط. أين تبدأ محاكاة مونتي كارلو هو محاولة للتنبؤ بالمستقبل عدة مرات. في نهاية المحاكاة، والآلاف أو الملايين من التجارب العشوائية تنتج توزيع النتائج التي يمكن تحليلها. الخطوات الأساسية هي: 1. تحديد نموذج (مثل حركة براونية هندسية) 2. توليد تجارب عشوائية 3. معالجة الإخراج 1. تحديد نموذج (على سبيل المثال غم) في هذه المقالة، سوف نستخدم الحركة البنيانية الهندسية (غم)، والتي هي من الناحية الفنية عملية ماركوف. ويعني ذلك أن سعر السهم يتبع مسارا عشوائيا ويتسق مع (على أقل تقدير) الشكل الضعيف لفرضية السوق الفعالة (إمه): لقد تم بالفعل تضمين معلومات الأسعار السابقة وحركة السعر التالية مستقلة بشكل مشروط عن تحركات الأسعار السابقة . (لمزيد من المعلومات حول إمه، قراءة العمل من خلال فرضية السوق الفعالة وما هي كفاءة السوق) تم العثور على صيغة غم أدناه، حيث S هو سعر السهم، m (اليونانية مو) هو العائد المتوقع. s (سيغما اليونانية) هو الانحراف المعياري للعوائد، t هو الوقت، و (اليونانية إبسيلون) هو المتغير العشوائي. إذا قمنا بإعادة ترتيب الصيغة لحل فقط للتغير في سعر السهم، نرى أن غمب يقول التغير في سعر السهم هو سعر السهم S مضروبا في المصطلحين الموجودين داخل الأقواس أدناه: المصطلح الأول هو الانجراف والثاني المدى هو صدمة. لكل فترة زمنية، نموذجنا يفترض أن السعر سوف ينجرف من قبل العائد المتوقع. ولكن سوف يكون صدمة الانجراف (إضافة أو طرح) عن طريق صدمة عشوائية. وتكون الصدمة العشوائية هي الانحراف المعياري s مضروبا في رقم عشوائي e. هذا هو ببساطة وسيلة لتوسيع الانحراف المعياري. هذا هو جوهر غم، كما هو موضح في الشكل 1. ويتبع سعر السهم سلسلة من الخطوات، حيث كل خطوة هي زحمة الانجراف صدمة عشوائية (في حد ذاته وظيفة من الانحراف الانحراف المعياري): سلسلة ماركوف هو منفصلة - الوقت عملية عشوائية مع الملكية ماركوف. مكوناته هي الدول والتحولات الاحتمالية بينهما. تشير ملكية ماركوف إلى أن احتمال الدول التالية يعتمد فقط على الحالة الراهنة. لذلك سلسلة ماركوف هي مجموعة من الدول وجميع الاحتمالات الانتقال بين الدول. سلسلة بسيطة للانجراف Let8217s تفترض أن تقدير معلمة الانجراف قد يؤدي إلى الحالات 2 التالية: إيجابي، أي الانجراف هو أكبر أو يساوي الصفر سلبي، أي الانجراف هو أقل من الصفر لذلك، يمكن للمرء أن بناء سلسلة ماركوف لهذه الحالات كما هو مبين أدناه . في 2010 ل أوسشف تعطي الانجرافات اليومية الاحتمالات التالية: سلسلة ماركوف لديها التوزيع الثابت. يتم حسابها من خلال وضع: وبالتالي وفقا للقانون من الاحتمال الكلي: وبالتالي الاحتمالات الثابتة من الانجرافات الإيجابية والسلبية هي: لسوء الحظ، فإنه دوسن 8217t إعطاء أي تلميحات حول كيفية التنبؤ الانجراف في المستقبل. Let8217s نرى ما يمكن أن تعطي لمعلمة التقلب. سلسلة بسيطة للتقلب بالنسبة للتذبذب () 8220up8221 يدل على زيادة التقلب و (-) 8220down8221 يدل على انخفاض التقلب. في عام 2010 احتمالات التقلبات التاريخية في الفرنك السويسري مقابل الفرنك السويسري هي: يبدو أن هذا التفاوت في الاحتمالات الانتقالية له جذور في تعريف 8220up8221 و 8220 دون 8221. ومن السهل نسبيا أن يبين أنه إذا كان التقلب متغيرا عشوائيا بوظيفة التوزيع التراكمي F (x)، ينبغي أن تكون احتمالات الصعود والهبوط والتحولات التالية: احتمالات الدولة مشتقة على النحو التالي: حيث F (x) هو توزيع تراكمي وظيفة. دمج نتائج التعبير الداخلي في: وأسفل احتمال وفقا لذلك: احتمالات الانتقال تتطلب قليلا من الرياضيات. تعريف الاحتمال المشروط احتمال المتابعة هو: Let8217s حساب احتمال مشترك من 2 8220ups8221: التكامل عن طريق y و x الغلة: ولذلك، الاحتمال الشرطي تصل ما يصل السابقة هو: وهذا يتوافق بشكل جيد مع البيانات التجريبية. يتم حل القضية إلى أعلى من خلال ما يلي: